R | Irpan Chumaedi

Rekap & Visualisasi Data Hujan dengan R & ggplot2

Mon, 18 May 2026 00:00:00 +0000

🔽Download data hujan Sta. Cemara, Bandung 2000-2025.

Mengenal R & RMarkdown: Instalasi dan Proyek Pertama

Sun, 17 May 2026 00:00:00 +0000

Artikel ini adalah bagian dari seri Fondasi Data & Tools. Sebelum membaca ini, pastikan sudah membaca Filosofi: Pengguna vs. Pembuat Kode.

Bayangkan kamu baru saja selesai mengumpulkan data curah hujan 25 tahun dari BMKG. Analisis frekuensi harus dikerjakan: hitung statistik, fit distribusi, uji KS, uji chi-kuadrat, buat kurva IDF. Lalu semua hasilnya harus masuk ke laporan Word yang rapi.

Tiba-tiba bos bilang: “Mas, data hujan yang kemarin kejauhan. ambil data ini ya, lokasi nya lebih dekat soalnya”

‘Waduh, ngulang dari awal lagi dong–'

Hal ini sering saya alami dan dengan berat hati harus dikerjakan lagi dari awal. Memang sudah ada template excel dan word nya. Tapi menghabiskan waktu, belum lagi kita harus teliti jangan sampai ada kata “Papua” di proyek “Banjarmasin”, malu banget.

Contoh kasus lainnya adalah ketika kita mengerjakan proses yang sama, tapi lokasinya saja yang berbeda. Data memang pasti berbeda juga, tapi proses analisis persis sama tok.

Untuk mengerjakan ulang dengan cara biasa mungkin bisa menghabiskan 2-4 jam per stasiun, per proyek. tapi dengan cara yang akan kita pelajari hari ini tinggal klik satu tombol, laporan bisa jadi dalam 30 detik.

Apa Itu R?

R adalah bahasa pemrograman yang dirancang khusus untuk analisis statistik dan visualisasi data. Tapi jangan langsung takut dengan kata “pemrograman” — seperti yang sudah dibahas di artikel sebelumnya, kita tidak perlu menjadi programmer. Kita cukup menjadi pengguna yang cerdas.

R

Gratis & Open Source

Tidak perlu lisensi. Ribuan paket tersedia di CRAN.

📊

Visualisasi Kelas Atas

ggplot2 menghasilkan plot publikasi-siap dengan sedikit kode.

∞

Reproducible

Ganti input → semua output diperbarui otomatis. Tidak ada copy-paste.

Apa Itu RMarkdown?

RMarkdown adalah format file (.Rmd) yang menggabungkan tiga hal dalam satu dokumen:

① YAML Header

---
title: "Analisis"
output:
  word_document
---

Konfigurasi dokumen: judul, format output, parameter.

② Teks Markdown

# Bab 1
Analisis dilakukan
di stasiun **BMKG**
periode 2000–2026.

Narasi laporan dalam format teks sederhana.

③ Code Chunk R

```{r}
x_bar <- mean(hujan)
plot(cdf_gumbel)
flextable(df_hasil)
```

Kode analisis, tabel, dan grafik — semua otomatis.

Ketika kamu klik Knit, RStudio menjalankan semua kode R, menghasilkan grafik, menghitung angka, lalu menyusunnya menjadi dokumen Word (atau PDF, atau HTML) secara otomatis.

Perbandingan: Manual vs RMarkdown

Gambar di bawah ini menunjukkan perbedaan nyata dalam alur kerja:

Satu kata: reproducible. Ketika data berubah, kamu tidak perlu mengulang semua langkah. Cukup update file Excel, klik Knit, laporan diperbarui dalam hitungan detik.

Instalasi: R + RStudio

Kamu hanya butuh dua software ini. Keduanya gratis.

Install R

Download dari cran.r-project.org → pilih Download R for Windows atau sistem operasi yang kamu pakai → jalankan installer, klik Next terus sampai selesai.

Install RStudio

Download RStudio dari posit untuk windows atau mac → install. RStudio adalah antarmuka visual untuk bekerja dengan R.

Install Paket yang Dibutuhkan

Buka RStudio → di panel Console (bawah kiri), ketik dan tekan Enter:

install.packages(c("rmarkdown", "readxl", "ggplot2",
                   "dplyr", "tidyr", "flextable", "scales"))

Tunggu beberapa menit hingga semua paket terinstal.

Verifikasi Instalasi

Di Console, ketik:

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(x=1:10, y=rnorm(10)), aes(x,y)) + geom_point()

Jika muncul grafik di panel kanan bawah, instalasi berhasil.

Proyek Pertama: Analisis Frekuensi Curah Hujan

Ini bagian yang menarik. Kita tidak akan mulai dari nol — saya sudah siapkan template lengkap yang bisa langsung dipakai.

Cara Kerjanya

Template ini membaca data dari Excel, menjalankan seluruh analisis secara otomatis, lalu menghasilkan laporan Word lengkap dengan tabel dan grafik.

Yang Dihasilkan Otomatis

Analisis Distribusi

[v] Tabel data hujan harian maksimum
[v] Plot PDF — 4 distribusi sekaligus
[v] Plot CDF dengan plotting position
[v] Uji Kolmogorov-Smirnov
[v] Uji Chi-Kuadrat
[v] Pemilihan distribusi terbaik otomatis

Curah Hujan Rencana & IDF

[v] CH rencana: T = 2, 5, 10, 25, 50, 100 tahun
[v] Tabel IDF lengkap (5 menit - 24 jam)
[v] Kurva IDF log-log
[v] Rumus Mononobe
[v] Rekapitulasi intensitas t = 60 menit
[v] Semua dalam format Word siap laporan

Cara Menggunakan Template

01

Download & Ekstrak File Template

Simpan ketiga file di satu folder yang sama: Analisis_Frekuensi_TEMPLATE.Rmd, Data_Input_Frekuensi.xlsx, dan reference_template.docx

02

Isi Data di Excel

Buka Data_Input_Frekuensi.xlsx. Isi sheet Metadata_Proyek (nama proyek, stasiun, kala ulang) dan sheet Data_Hujan (kolom Tahun dan Hujan Maks mm). Simpan file.

03

Buka File .Rmd di RStudio

Double-click file .Rmd → terbuka di RStudio. Kamu akan melihat kode di bagian DATA_INPUT — tidak perlu diubah jika file Excel ada di folder yang sama.

04

Klik Tombol Knit

Di RStudio, klik tombol [ Knit ] (ikon benang + jarum di toolbar, atau tekan Ctrl + Shift + K). Tunggu 10–30 detik. File Word akan terbuka otomatis.

05

Proyek Berikutnya? Tinggal Ganti Data

Salin folder ke direktori proyek baru. Buka Excel, ganti data hujan dan metadata. Klik Knit. Laporan baru siap — tanpa mengubah satu baris kode pun.

Anatomi Template: Bagian yang Perlu Diketahui

Kamu tidak perlu memahami semua kode. Tapi ada tiga bagian penting yang perlu diketahui:

Analisis_Frekuensi_TEMPLATE.Rmd

① YAML — Konfigurasi Output

---

title: "Analisis Frekuensi Curah Hujan Harian Maksimum"

params:

  path_excel: "Data_Input_Frekuensi.xlsx" # ← path ke file Excel

output:

  word_document:

    reference_docx: reference_template.docx

---

Hanya ubah path_excel jika file Excel tidak berada di folder yang sama.

② DATA_INPUT — Satu-satunya blok yang perlu dipahami

```{r DATA_INPUT}

# !! HANYA EDIT BAGIAN INI UNTUK SETIAP PROYEK BARU !!

path_excel <- params$path_excel

T_values_default <- c(2, 5, 10, 25, 50, 100)

```

Kala ulang bisa diatur dari Excel (sheet Metadata_Proyek). Blok ini hanya fallback.

③ ANALISIS — Jangan diubah

```{r ANALISIS, include=FALSE}

# Statistik dasar, fit 4 distribusi, uji KS & Chi-kuadrat,

# pemilihan otomatis, hitung IDF Mononobe — semua di sini.

# Tidak perlu diubah.

```

Semua matematika ada di sini — Normal, Log-Normal, Gumbel, Log-Pearson III. Dihitung otomatis.

Download Template

Paket Template — Analisis Frekuensi Curah Hujan

.Rmd

Analisis_Frekuensi
_TEMPLATE.Rmd

.xlsx

Data_Input
_Frekuensi.xlsx

.docx

reference
_template.docx

Tiga file harus berada dalam satu folder yang sama. Template sudah diuji dengan data BMKG stasiun Bandung, 2000–2026. Distribusi yang didukung: Normal, Log-Normal 2P, Gumbel, Log-Pearson III.

↓ Download Template (ZIP)

Apa Selanjutnya?

Setelah berhasil menjalankan template ini, kamu sudah memiliki fondasi yang kuat. Artikel berikutnya akan membahas cara memodifikasi template untuk kebutuhan proyek yang berbeda — menambah stasiun, mengubah distribusi, atau mengintegrasikan data GPM IMERG.

→

Artikel Sebelumnya

Filosofi: Pengguna vs. Pembuat Kode

→

Segera Hadir

Kustomisasi Template: Adaptasi untuk Berbagai Proyek

Template ini dibuat menggunakan R versi 4.x dengan paket: rmarkdown, readxl, ggplot2, dplyr, tidyr, flextable, scales. Semua perhitungan mengikuti metode standar hidrologi Indonesia. 🌧️

Perhitungan Debit Banjir Rencana

Sat, 03 Feb 2024 00:00:00 +0000

Latar Belakang — Mengapa Perlu Debit Banjir Rencana?

Dari Angka Hujan ke Angka Desain

Artikel sebelumnya menghasilkan curah hujan rencana R_T (mm) dan kurva IDF untuk berbagai kala ulang. Tapi para engineer tidak mendesain jembatan dengan satuan "milimeter hujan" — mereka mendesain dengan satuan meter kubik per detik (m³/s).

Pertanyaannya: "Kalau hujan 152 mm turun dalam satu hari di DAS seluas 50 km², berapa debit puncak yang akan terjadi di outlet sungai?" — Inilah yang dijawab oleh perhitungan debit banjir rencana.

Input — dari Artikel Sebelumnya

Curah Hujan Rencana R_T:
T=2: 96.4 mm | T=5: 118.7 mm
T=10: 133.4 mm | T=25: 151.9 mm
T=50: 165.6 mm | T=100: 179.2 mm

Intensitas IDF dari rumus Mononobe untuk berbagai durasi.

Output — yang Dihasilkan di Artikel Ini

Debit Puncak Q_T (m³/s) untuk setiap kala ulang, menggunakan:

📌 Metode Rasional → Q puncak saja
📌 HSS Nakayasu → hidrograf penuh Q(t)

Output ini menjadi input langsung untuk HEC-RAS, desain bendung, dan drainase.

💡 Analogi Bak Mandi

Bayangkan hujan adalah air yang dituang ke bak mandi besar (DAS). Seberapa cepat air mengalir keluar dari saluran pembuangan (outlet sungai) tergantung pada: seberapa besar bak (luas DAS), seberapa curam kemiringannya (slope), dan seberapa banyak air yang meresap ke tanah vs mengalir di permukaan. Debit banjir rencana menghitung laju aliran di saluran pembuangan itu — bukan berapa air yang dituang.

Alur: Dari Curah Hujan ke Debit Banjir

Tidak semua hujan yang jatuh menjadi debit di sungai. Ada yang meresap ke tanah (infiltrasi), ada yang menguap (evapotranspirasi), dan sisanya baru menjadi aliran permukaan (runoff). Proses ini dipengaruhi karakteristik DAS dan kondisi lahan.

🌧️

CH Rencana

R_T (mm)

→

🌿

Hujan Efektif

R_eff = R_T × (1-abstraksi)

→

🏔️

Karakteristik DAS

A, L, S, landuse

→

📈

Model Transformasi

Rasional / Nakayasu

→

💧

Debit Banjir

Q_T (m³/s)

ℹ️Proses transformasi hujan menjadi debit disebut rainfall-runoff transformation. Dua faktor utama yang menentukan hasilnya: (1) berapa banyak hujan yang jadi runoff (hujan efektif), dan (2) seberapa cepat runoff itu mencapai outlet (karakteristik DAS).

Data Daerah Aliran Sungai (DAS)

Karakteristik DAS yang Diperlukan

Untuk menghitung debit banjir, kita perlu mengkarakterisasi DAS terlebih dahulu. Data ini bisa didapat dari analisis DEM (SRTM/DEMNAS) di QGIS atau Global Mapper.

Sumber Data DAS

Peta topografi / DEM: DEMNAS (8m, BIG), SRTM 30m — untuk delineasi DAS, panjang sungai, dan kemiringan.

Peta tata guna lahan: RTRW, citra satelit Sentinel/Landsat — untuk koefisien limpasan (C).

Peta jenis tanah: untuk CN SCS atau parameter infiltrasi.

Tools yang Digunakan

QGIS: Delineasi DAS otomatis dari DEM menggunakan plugin SAGA atau GRASS. Hitung luas, panjang sungai, slope rerata.

Global Mapper: Analisis watershed, profil memanjang sungai, ekstrak parameter morfometri DAS dengan mudah.

Waktu Konsentrasi (t_c)

Definisi

Waktu konsentrasi (t_c) adalah waktu yang dibutuhkan tetesan air dari titik terjauh dalam DAS untuk mencapai outlet (titik pengukuran). Ini adalah parameter kunci — intensitas hujan yang dipakai dalam metode rasional diambil pada durasi = t_c.

① Metode Kirpich (1940)

Paling umum untuk DAS kecil. Menggunakan panjang saluran dan beda tinggi.

Rumus Kirpich t_c = 0.0195 · L^0.77 · S^(−0.385) t_c dalam menit | L = panjang saluran terpanjang (meter) | S = kemiringan rata-rata (m/m) Contoh: L=5000 m, S=0.010 → t_c = 0.0195 × 705 × 5.89 = 81 mnt ≈ 1.35 jam

② Metode Bransby-Williams

Mempertimbangkan luas DAS. Cocok untuk DAS yang lebih besar dan tidak seragam.

Rumus Bransby-Williams t_c = (L / (58 · A^0.1 · S_e^0.2)) t_c dalam jam | L = panjang sungai (km) | A = luas DAS (km²) | S_e = kemiringan ekivalen (m/km) Contoh: L=10 km, A=50 km², S_e=5 m/km → t_c ≈ 2.1 jam

⚠️Hasil t_c dari berbagai metode bisa berbeda signifikan. Dalam praktik, gunakan dua metode lalu ambil rata-rata, atau pilih metode yang sesuai dengan kondisi DAS. Untuk DAS perkotaan (urban), t_c cenderung lebih pendek karena permukaan kedap air mempercepat aliran.

Koefisien Limpasan (C)

Koefisien limpasan (C) menunjukkan proporsi hujan yang menjadi aliran permukaan. Nilai C antara 0 (semua meresap) hingga 1 (semua jadi runoff). Nilainya ditentukan oleh tata guna lahan, jenis tanah, dan kemiringan.

Tipe Lahan / Kondisi	C Minimum	C Maksimum	C Tipikal	Keterangan
Hutan lebat / konservasi	0.10	0.25	0.15	Infiltrasi sangat tinggi
Perkebunan / ladang	0.25	0.45	0.35	Tergantung kerapatan tanaman
Sawah / lahan pertanian	0.45	0.65	0.55	Bervariasi per musim
Permukiman jarang	0.50	0.70	0.60	Halaman rumput + jalan
Permukiman padat / urban	0.65	0.80	0.72	Banyak permukaan kedap
Jalan aspal / beton	0.80	0.95	0.90	Hampir semua jadi runoff
Atap bangunan	0.85	0.95	0.90	Tidak ada infiltrasi

ℹ️Untuk DAS dengan berbagai tipe lahan (mixed land use), hitung C gabungan berdasarkan proporsi luas: C_gabungan = Σ(Cᵢ × Aᵢ) / A_total. Dalam contoh artikel ini, DAS campuran hutan + sawah + permukiman menghasilkan C_gabungan = 0.65.

↓

Panduan Pemilihan Metode

Sebelum memilih metode perhitungan, tentukan dulu skala DAS yang akan dianalisis. Matriks berikut adalah panduan umum yang diadaptasi dari Ponce (1989) — salah satu referensi klasik hidrologi teknik.

📊 Hubungan Skala DAS dengan Metode Perhitungan Banjir Diadaptasi dari Ponce (1989) — Engineering Hydrology

	Skala DAS (Catchment Scale)
Metode	Kecil Small (< 50 km²)	Sedang Midsize (50–250 km²)	Besar Large (> 250 km²)
📏 Metode Rasional Q = 0.278·C·I·A	✅ Biasanya Metode utama	❌ Tidak Berlaku Kurang akurat	❌ Tidak Berlaku Sangat tidak akurat
📈 Hidrograf Satuan (HSS) Nakayasu, GAMA I	❌ Tidak Berlaku Terlalu detail	✅ Biasanya Metode utama	⚡ Kadang Perlu pertimbangan
🌊 Flood Routing HEC-HMS, HEC-RAS	⚡ Kadang Bila diperlukan	⚡ Kadang Perlu pertimbangan	✅ Biasanya Metode utama

Keterangan:

Biasanya digunakan (Usually)

Tidak berlaku (Not applicable)

Kadang digunakan (Sometimes)

Sumber: Ponce, V.M. (1989). Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall. Fig. 1-9. Akses: ponce.sdsu.edu

🏙️ DAS Kecil — < 50 km²

Respons cepat terhadap hujan. Satu hujan → satu puncak banjir yang jelas. Metode Rasional cukup untuk mendapatkan debit puncak. Contoh: sub-DAS perkotaan, saluran drainase.

🏔️ DAS Sedang — 50–250 km²

Skala DAS dalam artikel ini (50 km²). HSS Nakayasu cocok di rentang ini. Hidrograf satuan dapat merepresentasikan respons DAS dengan baik dan parameter masih dapat dikalibrasi.

🌏 DAS Besar — > 250 km²

Perlu flood routing karena banjir merambat dari hulu ke hilir dalam waktu yang signifikan. HEC-HMS (routing) dan HEC-RAS diperlukan. HSS masih bisa sebagai sub-DAS.

ℹ️Artikel ini fokus pada DAS sedang (50 km²) menggunakan dua metode: Metode Rasional (sebagai pembanding sederhana) dan HSS Nakayasu (metode utama). Untuk DAS yang lebih besar, lihat artikel HEC-HMS dan HEC-RAS di seri selanjutnya.

Metode Rasional

📏 Cocok untuk DAS < 50 km²

Metode rasional adalah metode paling sederhana dan paling banyak digunakan untuk DAS kecil. Output-nya hanya debit puncak — tidak menghasilkan bentuk hidrograf penuh.

Rumus & Parameter

Rumus Rasional — Debit Puncak Banjir Q = 0.278 × C × I × A Q = debit puncak (m³/s) | C = koefisien limpasan (-) | I = intensitas hujan (mm/jam) | A = luas DAS (km²) Angka 0.278 = faktor konversi satuan: 1 mm/jam × 1 km² = 0.278 m³/s I diambil pada durasi t = t_c dari kurva IDF, pada kala ulang T yang diinginkan

Hitung t_c (waktu konsentrasi)

Dengan Kirpich: t_c = 0.0195 × 5000^0.77 × 0.010^(−0.385) = 81 menit = 1.35 jam

Ambil intensitas I dari kurva IDF pada t = t_c

I(t_c = 1.35 jam, T = 25 tahun) = (R₂₄/24) × (24/1.35)^(2/3) = (151.9/24) × 17.78^(2/3) = 6.33 × 6.85 = 43.3 mm/jam

Tentukan C (koefisien limpasan)

DAS campuran: hutan (40%) + sawah (35%) + permukiman (25%) → C = 0.15×0.40 + 0.55×0.35 + 0.65×0.25 = 0.06 + 0.19 + 0.16 = 0.41 ≈ 0.65 (kondisi jenuh saat banjir)

Hitung Q puncak

Q_25 = 0.278 × 0.65 × 43.3 × 50 = 391 m³/s

🎮 Kalkulator Interaktif — Metode Rasional

⚡ Hitung Debit Puncak — Metode Rasional Geser slider untuk melihat perubahan hasil secara langsung

C — Koefisien Limpasan

C = 0.65

A — Luas DAS (km²)

A = 50 km²

Cocok untuk DAS ≤ 50 km²

T — Kala Ulang t_c — Waktu Konsentrasi (jam)

t_c = 1.35 jam

Intensitas I(t_c, T): — mm/jam | Rumus: Q = 0.278 × C × I × A

DEBIT PUNCAK RENCANA

391 m³/s

Setara dengan

—

Debit Puncak Metode Rasional per Kala Ulang

Berdasarkan: C = 0.65, A = 50 km², t_c = 1.35 jam, Distribusi Gumbel

Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) Nakayasu

📊 Menghasilkan Hidrograf Penuh Q(t) — Cocok untuk DAS 50–250 km²

Metode Rasional hanya menghasilkan satu angka: debit puncak. Untuk desain yang lebih detail — seperti penelusuran banjir (flood routing) di HEC-RAS atau desain kolam retensi — kita butuh bentuk hidrograf lengkap: bagaimana debit naik, puncak, lalu turun kembali ke kondisi normal. HSS Nakayasu memberikan ini.

💡 Analogi Hidrograf

Hidrograf adalah seperti grafik jumlah penumpang di stasiun selama hari hujan. Paginya sepi, siang naik drastis saat hujan, mencapai puncak saat semua orang keluar serentak, lalu perlahan turun sore hari. Bentuk kurva naik-puncak-turun inilah yang disebut hidrograf — dan setiap DAS punya "bentuk khas" yang berbeda.

Parameter HSS Nakayasu

Debit Puncak Hidrograf Satuan — Nakayasu Q_p = A / (3.6 × (0.3·t_p + T_{0.3})) Q_p = debit puncak hidrograf satuan (m³/s per mm hujan efektif) A = luas DAS (km²) | t_p = waktu ke puncak (jam) | T₀.₃ = waktu resesi ke 0.3·Q_p (jam)

Waktu Kelambatan — t_g L < 15 km → t_g = 0.21 · L^0.7 L ≥ 15 km → t_g = 0.40 + 0.058 · L L = panjang sungai utama (km) | t_g dalam jam Contoh: L = 10 km → t_g = 0.21 × 10^0.7 = 0.21 × 5.01 = 1.05 jam

Waktu ke Puncak & Resesi t_r = 0.5 · t_g sampai 1.0 · t_g t_p = t_g + 0.8 · t_r T_{0.3} = α · t_g t_r = saturation time | α = parameter resesi DAS (1–3) α kecil = naik-turun cepat (DAS terjal) | α besar = resesi lambat (DAS datar)

Parameter	Simbol	Nilai (contoh)	Satuan	Cara Mendapatkan
Luas DAS	A	50	km²	Delineasi dari DEM di QGIS/Global Mapper
Panjang sungai utama	L	10	km	Ukur dari DEM atau peta topografi
Parameter resesi DAS	α	2.0	-	Kalibrasi data debit terukur (AWLR) atau dari referensi
Waktu kelambatan	t_g	1.05	jam	Dihitung: 0.21 × 10^0.7 = 1.05 jam
Saturation time	t_r	1.05	jam	Diambil = t_g (simplifikasi)
Waktu ke puncak	t_p	1.89	jam	t_g + 0.8×t_r = 1.05 + 0.84 = 1.89 jam
Waktu resesi	T₀.₃	2.10	jam	α × t_g = 2.0 × 1.05 = 2.10 jam
Debit puncak unit	Q_p	5.19	m³/s/mm	50 / (3.6 × (0.3×1.89 + 2.10)) = 5.19

Bentuk Hidrograf Satuan — Persamaan per Segmen

① Naik (0 ≤ t ≤ t_p) Q(t) = Q_p · (t / t_p)^2.4

② Turun awal (t_p ≤ t ≤ t_p + T₀.₃) Q(t) = Q_p · 0.3^((t−t_p)/T₀.₃)

③ Turun tengah (s.d. t_p + 2.5·T₀.₃) Q(t) = Q_p · 0.3^((t−t_p+0.5·T₀.₃)/(1.5·T₀.₃))

④ Ekor resesi (t > t_p + 2.5·T₀.₃) Q(t) = Q_p · 0.3^((t−t_p+1.5·T₀.₃)/(2·T₀.₃))

🎮 Hidrograf Interaktif — Pilih Kala Ulang

Hidrograf Banjir Rencana — HSS Nakayasu

A = 50 km² | L = 10 km | α = 2.0 | C = 0.65 | Distribusi Gumbel. Klik kala ulang untuk tampilkan/sembunyikan.

Parameter Hidrograf Satuan

t_p = 1.89 jam T₀.₃ = 2.10 jam Q_p unit = 5.19 m³/s/mm t_dasar ≈ 16.4 jam

Hujan Efektif (R_eff)

Tidak semua curah hujan rencana langsung menjadi aliran permukaan. Ada kehilangan akibat intersepsi, infiltrasi, dan tampungan permukaan. Yang tersisa disebut hujan efektif (R_eff) — inilah yang benar-benar berkontribusi pada banjir.

① Metode Phi-Index (φ)

Kehilangan dianggap konstan sebesar φ (phi). Semua intensitas di atas φ menjadi hujan efektif. Sederhana, tapi memerlukan data debit terukur untuk kalibrasi φ.

R_eff = R_T − Abstraksi Abstraksi ≈ 20-40% dari R_T (tanpa kalibrasi)

② Metode SCS-CN (Curve Number)

Menggunakan angka CN yang merepresentasikan kondisi tanah dan tata guna lahan. Lebih ilmiah dan bisa digunakan tanpa data debit terukur.

R_eff = (R − 0.2·S)² / (R + 0.8·S) S = 25400/CN − 254 | CN = 60–90 tipikal

Pendekatan Sederhana (Tanpa Kalibrasi)

Untuk analisis awal tanpa data debit terukur, hujan efektif dapat dihitung menggunakan koefisien limpasan: R_eff = C × R_T. Ini setara dengan asumsi bahwa proporsi hujan yang menjadi runoff sama dengan koefisien C dalam metode rasional.

Rekapitulasi Debit Banjir Rencana

Dengan mengalikan hidrograf satuan Nakayasu (Q_p unit = 5.19 m³/s per mm) dengan hujan efektif masing-masing kala ulang, diperoleh debit puncak banjir rencana.

🎯Tabel debit puncak di atas adalah output final yang siap digunakan sebagai input untuk: (1) HEC-RAS untuk profil muka air banjir, (2) desain dimensi bendung/tanggul, (3) penentuan tinggi jagaan (freeboard), dan (4) analisis kapasitas sungai.

Perbandingan Antar Metode

Perbandingan Debit Puncak: Metode Rasional vs HSS Nakayasu

A = 50 km² | C = 0.65 | Distribusi Gumbel. Nilai dalam m³/s.

Metode Rasional

HSS Nakayasu

Kapan Menggunakan Metode Mana?

📏 Metode Rasional

✅ DAS kecil (< 50 km²)
✅ Desain drainase perkotaan
✅ Gorong-gorong dan saluran kecil
✅ Saat data terbatas
❌ Tidak menghasilkan hidrograf
❌ Kurang akurat untuk DAS besar

📊 HSS Nakayasu

✅ DAS menengah–besar (10–1000 km²)
✅ Perlu bentuk hidrograf penuh
✅ Input untuk HEC-HMS/RAS
✅ Desain bendung dan waduk
❌ Perlu kalibrasi parameter α
❌ Lebih kompleks perhitungannya

⚠️Hasil debit dari metode berbeda bisa berbeda 10–30%. Dalam proyek nyata, selalu lakukan analisis sensitivitas dengan minimal dua metode, dan gunakan nilai yang lebih konservatif (lebih besar) untuk keamanan. Konfirmasi juga dengan data debit terukur (AWLR) jika tersedia.

Kode R — Implementasi Lengkap

R · Setup & Parameter DAS

options(OutDec = ".")
library(dplyr); library(tidyr); library(ggplot2)
# ── Parameter DAS ─────────────────────────────────────────────
A <- 50 # luas DAS (km²)
L <- 10 # panjang sungai utama (km)
alpha <- 2.0 # parameter resesi Nakayasu
C_run <- 0.65 # koefisien limpasan DAS
L_kir <- 5000 # panjang saluran untuk Kirpich (meter)
S_kir <- 0.010 # kemiringan untuk Kirpich (m/m)
# ── Curah hujan rencana dari analisa frekuensi (Gumbel) ───────
T_values <- c(2, 5, 10, 25, 50, 100)
R_T <- c(96.4, 118.7, 133.4, 151.9, 165.6, 179.2) # mm
# ── Waktu konsentrasi Kirpich ─────────────────────────────────
tc_min <- 0.0195 * L_kir^0.77 * S_kir^(-0.385)
tc_jam <- tc_min / 60
cat("tc Kirpich =", round(tc_jam, 2), "jam\n")

R · Metode Rasional

# ── Intensitas Mononobe pada t = tc ───────────────────────────
mononobe <- function(R24, t_jam) (R24 / 24) * (24 / t_jam)^(2/3)
# ── Debit puncak metode rasional ─────────────────────────────
I_tc <- sapply(R_T, mononobe, t_jam = tc_jam) # intensitas (mm/jam)
Q_ras <- 0.278 * C_run * I_tc * A # debit (m³/s)
hasil_rasional <- data.frame(
T = T_values,
R_T_mm = R_T,
I_mmjam = round(I_tc, 1),
Q_m3s = round(Q_ras, 1)
)
print(hasil_rasional)

R · HSS Nakayasu — Parameter & Hidrograf Satuan

# ── Parameter Nakayasu ────────────────────────────────────────
tg <- if(L < 15) 0.21 * L^0.7 else 0.40 + 0.058 * L
tr <- tg # simplifikasi: tr = tg
tp <- tg + 0.8 * tr
T03 <- alpha * tg
Qp <- A / (3.6 * (0.3 * tp + T03)) # m³/s per mm
cat("tg =", round(tg, 2), "jam | tp =", round(tp,2),
"jam | T03 =", round(T03,2), "jam | Qp_unit =", round(Qp,3), "m3/s/mm\n")
# ── Hidrograf satuan (dt = 0.1 jam) ──────────────────────────
nakayasu_unit <- function(t) {
if (t <= tp) Qp * (t / tp)^2.4
else if (t <= tp + T03) Qp * 0.3^((t - tp) / T03)
else if (t <= tp + 2.5*T03) Qp * 0.3^((t - tp + 0.5*T03) / (1.5*T03))
else Qp * 0.3^((t - tp + 1.5*T03) / (2 *T03))
}
t_seq <- seq(0, 24, by = 0.1)
unit_hydro <- sapply(t_seq, nakayasu_unit)

R · Debit Banjir Rencana & Plot Hidrograf

# ── Hujan efektif & hidrograf banjir per kala ulang ──────────
R_eff <- C_run * R_T # hujan efektif (mm)
Qpeak_N <- Qp * R_eff # debit puncak Nakayasu (m³/s)
# ── Buat data frame hidrograf semua kala ulang ────────────────
df_hydro <- lapply(seq_along(T_values), function(i) {
data.frame(
t = t_seq,
Q = unit_hydro * R_eff[i],
T_yr = paste0("T", T_values[i])
)
}) |> bind_rows()
# ── Plot hidrograf semua kala ulang ───────────────────────────
cols <- c(T2="#64748b", T5="#2563eb", T10="#0284c7",
T25="#d97706", T50="#dc2626", T100="#7c3aed")
ggplot(df_hydro, aes(x = t, y = Q, color = T_yr)) +
geom_line(linewidth = 0.9) +
scale_color_manual(values = cols) +
geom_vline(xintercept = tp, linetype = "dashed", color = "gray50", linewidth = 0.5) +
annotate("text", x = tp + 0.2, y = max(df_hydro$Q) * 0.95,
label = paste0("tp = ", round(tp, 2), " jam"), size = 3, hjust = 0) +
labs(
title = "Hidrograf Banjir Rencana — HSS Nakayasu",
subtitle = paste0("A=", A, " km² | L=", L, " km | α=", alpha, " | C=", C_run),
x = "Waktu (jam)", y = "Debit Q (m³/s)", color = "Kala Ulang",
caption = "Metode: HSS Nakayasu | SNI 2415:2016"
) +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(plot.title = element_text(face = "bold"))
ggsave("hidrograf_banjir_rencana.png", width = 36, height = 22, units = "cm", dpi = 300)

Kelanjutan — Debit Banjir Rencana Dipakai untuk Apa?

① Pemodelan HEC-RAS

Debit Q_T (m³/s) menjadi input boundary condition di HEC-RAS untuk menghitung profil muka air banjir di sepanjang sungai.

→ Profil WSE (Water Surface Elevation)
→ Kecepatan aliran per penampang
→ Peta genangan banjir (GIS)

② Desain Bendung & Tanggul

Q rencana menentukan dimensi pelimpah (spillway), tinggi tanggul, dan tinggi jagaan (freeboard) yang diperlukan.

→ Q_50 atau Q_100 untuk tanggul
→ Q_100 atau Q_PMF untuk bendungan
→ Kapasitas kolam olak

③ Analisis Sempadan Sungai

Profil muka air dari HEC-RAS digunakan untuk menentukan garis sempadan sungai sesuai Permen PUPR No. 28/2015.

→ Batas banjir Q_25 atau Q_50
→ Sempadan berdasarkan lebar sungai
→ Rekomendasi tata ruang

④ Drainase Perkotaan (SWMM)

Untuk DAS kecil perkotaan, hidrograf banjir menjadi input SWMM untuk merancang kapasitas saluran dan kolam retensi.

→ Dimensi saluran drainase
→ Volume kolam detensi/retensi
→ Pompa dan pintu air

⑤ Analisis AMDAL Hidrologi

Perbandingan Q sebelum dan sesudah proyek pembangunan untuk prakiraan dampak peningkatan limpasan permukaan.

→ ΔQ akibat perubahan tutupan lahan
→ Prakiraan peningkatan debit puncak
→ Rekomendasi mitigasi banjir

⑥ Analisis Risiko Banjir

Kombinasi Q rencana berbagai kala ulang dengan peta topografi untuk peta hazard banjir dan analisis kerentanan wilayah.

→ Peta genangan multi-skenario
→ Matriks risiko banjir
→ Prioritas pengendalian banjir

🔗Rantai lengkap analisis hidrologi: Data Hujan → Analisa Frekuensi → Curah Hujan Rencana → Debit Banjir Rencana → HEC-RAS → Profil Muka Air → Desain Infrastruktur. Setiap langkah membangun di atas hasil langkah sebelumnya — kesalahan di langkah awal akan menjalar ke semua output hilir.

Analisa Frekuensi Curah Hujan

Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0000

Latar Belakang — Mengapa Perlu?

Skenario Nyata

Tahun 2019, sebuah jembatan baru dibangun di atas sungai. Desainnya menggunakan data hujan 5 tahun terakhir — terasa cukup. Tiga tahun kemudian, banjir merusak fondasinya. Bukan karena cuaca ekstrem yang luar biasa, tapi karena pertanyaan yang salah diajukan sejak awal.

Bukan "Berapa besar banjir tahun lalu?" — melainkan "Berapa besar banjir yang mungkin terjadi dalam 50 tahun ke depan?"

❌ Tanpa Analisa Frekuensi

Desain drainase berdasarkan banjir yang pernah dilihat. Tiga tahun kemudian meluap saat hujan yang terasa "biasa saja" — karena hujan itu nyatanya adalah kejadian 25 tahunan yang belum pernah terjadi selama pengamatan singkat itu.

✅ Dengan Analisa Frekuensi

Desain berdasarkan curah hujan kala ulang 25 tahun dari 30 tahun data historis. Saluran tetap berfungsi normal bahkan saat hujan besar yang "25 tahunan" itu akhirnya datang — karena kita sudah memperhitungkannya.

💡 Analogi Sederhana

Bayangkan kamu mau membeli jas hujan. Kalau kamu tinggal di kota yang hujan 10 hari setahun, payung biasa sudah cukup. Tapi kalau tinggal di Banjarmasin yang bisa hujan deras terus-terusan, kamu butuh jas hujan tebal dan sepatu boots. Analisa frekuensi adalah cara kita "membaca cuaca jangka panjang" supaya bisa memilih perlengkapan yang tepat untuk setiap jenis infrastruktur.

Setiap infrastruktur yang berhubungan dengan air — jembatan, bendung, saluran drainase, tanggul, gorong-gorong — dirancang untuk menghadapi hujan atau banjir dengan tingkat bahaya tertentu yang ditetapkan secara ilmiah, bukan berdasarkan ingatan atau pengalaman singkat.

🎯Analisa frekuensi curah hujan adalah proses menemukan hubungan antara besarnya hujan dan seberapa sering hujan itu terjadi, berdasarkan data historis jangka panjang. Output-nya digunakan sebagai angka desain di hampir seluruh perencanaan infrastruktur air.

Konsep Dasar: Kala Ulang & Probabilitas

Apa Itu Kala Ulang?

📖 Definisi

Kala ulang (bahasa Inggris: return period, simbol T) adalah rata-rata selang waktu antara dua kejadian hujan yang besarnya sama atau lebih besar dari nilai tertentu. Kala ulang T tahun artinya rata-rata, hujan sebesar itu terjadi sekali setiap T tahun.

Ini bukan berarti hujan itu pasti terjadi persis setiap T tahun — ini adalah rata-rata statistik jangka panjang.

💡 Analogi Dadu

"Hujan 25 tahunan terjadi tahun ini — berarti 24 tahun lagi aman dong?" — SALAH. Setiap tahun, hujan 25 tahunan punya probabilitas 4%, tidak peduli apa yang terjadi tahun lalu. Sama seperti dadu: meski sudah 5 kali tidak keluar angka 6, peluang keluar angka 6 tetap 1/6 di lemparan berikutnya. Setiap tahun adalah "lemparan baru".

Hubungan Kala Ulang dengan Probabilitas Tahunan P = 1 / T P = probabilitas kejadian dalam satu tahun (0–1) | T = kala ulang (tahun) Contoh: T = 25 tahun → P = 1/25 = 0.04 = 4% per tahun

Kala Ulang yang Umum Digunakan di Indonesia

T = 2

P = 50%/thn

Gorong-gorong sederhana, drainase lahan pertanian

T = 5

P = 20%/thn

Saluran drainase perkotaan kecil, perumahan

T = 10

P = 10%/thn

Saluran drainase utama kota, jalan raya

T = 25

P = 4%/thn

Sungai perkotaan, jembatan, irigasi utama

T = 50

P = 2%/thn

Tanggul banjir, bendung, pelabuhan

T = 100

P = 1%/thn

Bendungan besar, infrastruktur vital kritis

⚠️Semakin panjang kala ulang, semakin besar dan semakin jarang hujannya — dan semakin mahal infrastruktur yang dibutuhkan. Pemilihan kala ulang adalah keputusan teknis sekaligus ekonomis: seberapa besar risiko yang masih dapat diterima?

Data yang Dibutuhkan

Annual Maximum Series (AMS)

Dari sekian banyak data hujan harian, yang kita gunakan adalah satu nilai maksimum per tahun — metode ini disebut Annual Maximum Series (AMS). Mengapa hanya nilai maksimum? Karena kita hanya tertarik memodelkan kejadian ekstrem — kandidat banjir tahunan.

🗂️ Sumber Data

Data BMKG: Stasiun terdekat, rekam harian manual atau otomatis (ARR/AWLR).

Data GPM IMERG V07: Alternatif bila data BMKG tidak cukup panjang. Perlu dikalibrasi terlebih dahulu — lihat artikel Kalibrasi GPM.

📏 Panjang Data Minimum

⚠️ < 15 tahun — tidak representatif, hasil tidak stabil

⚠️ 15–20 tahun — bisa dipakai, hasil perlu dicatat ketidakpastiannya

✅ 20–30 tahun — standar minimum analisis teknis Indonesia

🏆 > 30 tahun — ideal, estimasi kala ulang panjang lebih andal

📊 Contoh Data Annual Maximum Series — 25 Tahun (2000–2024)

Statistik Dasar — Fondasi Semua Distribusi

Sebelum memilih distribusi, kita wajib menghitung 4 parameter statistik dari data AMS. Parameter ini menggambarkan "karakter" data hujan kita.

ℹ️Nilai Cs (koefisien kemencengan) adalah panduan awal pemilihan distribusi. Cs ≈ 0 → Normal; Cs ≈ 1.14 → Gumbel; Cs bebas → Log-Pearson III dapat menyesuaikan. Data hujan tropis umumnya memiliki Cs positif (ekor distribusi condong ke kanan — ada nilai ekstrem yang jarang tapi besar).

Empat Distribusi Teoritis

Distribusi teoritis adalah "model matematika" yang mencoba merepresentasikan pola data hujan kita. Bayangkan seperti sketsa wajah dari foto — kita mencoba 4 seniman berbeda, lalu pilih yang paling mirip dengan aslinya.

① Distribusi Normal

Bentuk "lonceng simetris" yang paling dikenal. Nilai besar dan kecil sama-sama jarang; nilai tengah paling sering muncul. Jarang cocok untuk data hujan tropis yang biasanya miring ke kanan.

Curah Hujan Rencana x_T = x̄ + K_T · S K_T dari tabel distribusi Normal standar (z-score)

Syarat: Cs ≈ 0 Ck ≈ 3

② Log-Normal 2 Parameter

Transformasi logaritmik diterapkan ke data, lalu data log-nya dianggap berdistribusi Normal. Bagus untuk data positif yang miring ke kanan — tipikal curah hujan. Sangat umum dalam hidrologi.

Curah Hujan Rencana ln(x_T) = ȳ + K_T · Sy ȳ = mean(ln x) | Sy = std.dev(ln x)

Cs ≈ 3·CV + CV³

③ Distribusi Gumbel (EV Type I)

Dirancang khusus secara teori untuk memodelkan nilai-nilai maksimum. Sangat populer untuk analisis banjir dan hujan ekstrem. Secara teori adalah pilihan yang tepat untuk data Annual Maximum Series.

Parameter & Curah Hujan Rencana α = S·π/√6 | μ = x̄ − 0.5772·α K_T = −(√6/π)·[0.5772 + ln(ln(T/(T-1)))] Rumus K_T ini khusus untuk distribusi Gumbel

Syarat: Cs ≈ 1.14 Ck ≈ 5.40

④ Log-Pearson III (LP3)

Yang paling fleksibel dari keempatnya. Menggunakan tiga parameter dari data log (mean, std dev, skewness) — bisa mengikuti hampir semua bentuk distribusi data hidrologi. Standar wajib di banyak negara.

Curah Hujan Rencana ln(x_T) = ȳ + K_T · Sy K_T = f(T, Cs_y) dari tabel Pearson III | Cs_y dihitung dari data y = ln(x)

Cs bebas — paling adaptif

Perbandingan CDF: Empiris vs 4 Distribusi Teoritis

Titik = plotting position empiris (P = i/(n+1)) · Garis = CDF teoritis masing-masing distribusi

Data Empiris

Normal

Log-Normal

Gumbel

Log-Pearson III

Uji Kecocokan (Goodness of Fit Test)

Setelah mencoba keempat distribusi, kita perlu menjawab secara objektif: distribusi mana yang paling baik merepresentasikan data? Jawabannya dari dua uji statistik.

Uji Kolmogorov-Smirnov (KS Test)

Prinsip Uji KS

Uji KS mengukur selisih terbesar (D) antara CDF empiris dari data kita dengan CDF teoritis dari distribusi yang diuji. Semakin kecil D, semakin cocok distribusinya. Distribusi diterima jika D-hitung < D-kritis (dari tabel, tergantung n dan α).

Urutkan data dari kecil ke besar

x₁ ≤ x₂ ≤ ... ≤ xₙ. Beri ranking i = 1, 2, ..., n.

Hitung probabilitas empiris (plotting position)

P_emp(xᵢ) = i / (n+1) — rumus Weibull. Ini adalah "probabilitas seharusnya" berdasarkan posisi data dalam ranking.

Hitung CDF teoritis untuk setiap data

P_teo(xᵢ) dari fungsi distribusi yang diuji (Normal, Log-Normal, Gumbel, atau LP3).

Hitung D = selisih maksimum

D = max |P_emp(xᵢ) − P_teo(xᵢ)| untuk semua i.

Bandingkan dengan D-kritis

Untuk n=25, α=5%: D-kritis = 0.264. Jika D-hitung < 0.264 → distribusi DITERIMA ✅

Uji Chi-Kuadrat (χ²)

Prinsip Uji Chi-Kuadrat

Data dibagi ke dalam beberapa kelas (bin), lalu dibandingkan berapa banyak data yang sebenarnya jatuh di setiap kelas (Oᵢ) versus berapa banyak yang diharapkan oleh distribusi teoritis (Eᵢ).

Statistik Uji Chi-Kuadrat χ² = Σ [ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ ] Oᵢ = frekuensi observasi kelas ke-i | Eᵢ = frekuensi yang diharapkan dari distribusi teoritis Derajat kebebasan: dk = k − m − 1 (k = jumlah kelas, m = jumlah parameter distribusi) Jika χ²-hitung < χ²-kritis(α, dk) → distribusi DITERIMA

Hasil Uji dan Pemilihan Distribusi Terbaik

Distribusi	D-hitung (KS)	D-kritis (5%)	Status KS	χ²-hitung	χ²-kritis (5%)	Status χ²	Keputusan
Normal	0.091	0.264	✅ Diterima	3.12	5.991	✅ Diterima	Layak
Log-Normal	0.074	0.264	✅ Diterima	2.47	5.991	✅ Diterima	Layak
Gumbel 🏆	0.058	0.264	✅ Diterima	1.83	5.991	✅ Diterima	🏆 Terbaik
Log-Pearson III	0.063	0.264	✅ Diterima	2.15	5.991	✅ Diterima	Layak

*Contoh hasil analisis. Distribusi terbaik = nilai D dan χ² terkecil yang tetap lulus kedua uji. n=25, α=5%.

Perbandingan Nilai D (KS Test) — Semua Distribusi

Semakin rendah D-hitung, semakin cocok distribusinya. Semua distribusi harus di bawah garis D-kritis.

🎯Distribusi Gumbel terpilih sebagai distribusi terbaik untuk data contoh ini (D = 0.058, χ² = 1.83 — keduanya terkecil di antara semua distribusi). Seluruh perhitungan curah hujan rencana dan IDF selanjutnya menggunakan distribusi Gumbel.

Curah Hujan Rencana

📌 Apa Itu Curah Hujan Rencana?

Curah hujan rencana (R_T) adalah estimasi besarnya curah hujan harian maksimum yang diharapkan terjadi rata-rata sekali dalam T tahun. Ini adalah angka desain utama yang menjadi input untuk semua analisis hidrologi selanjutnya: debit banjir, drainase, bendung, dan seterusnya.

Curah Hujan Rencana — Distribusi Gumbel R_T = x̄ + K_T · S K_T = −(√6/π) · [0.5772 + ln(ln(T/(T−1)))] x̄ = 104.58 mm | S = 22.67 mm | α = S·π/√6 = 29.09 | μ = x̄ − 0.5772·α = 87.77

Curah Hujan Rencana per Kala Ulang — Perbandingan 4 Distribusi

Semua distribusi menghasilkan nilai yang berdekatan — semakin panjang kala ulang, selisihnya semakin terlihat

Normal

Log-Normal

Gumbel (terpilih)

Log-Pearson III

ℹ️Perbedaan hasil antar distribusi pada kala ulang pendek (T=2, T=5) relatif kecil. Perbedaan yang signifikan baru terlihat pada kala ulang panjang (T=50, T=100). Inilah mengapa pemilihan distribusi yang tepat sangat penting untuk desain infrastruktur besar.

Kurva IDF (Intensitas–Durasi–Frekuensi)

Curah hujan rencana R_T (mm/hari) belum bisa langsung dipakai untuk desain drainase dan saluran. Yang dibutuhkan adalah intensitas hujan I (mm/jam) untuk berbagai durasi. Inilah peran Kurva IDF.

💡 Mengapa Perlu IDF?

Hujan 165 mm dalam sehari terasa besar, tapi mungkin bisa ditampung drainase yang baik. Tapi bayangkan 165 mm turun dalam 1 jam — bencana. Kurva IDF mengubah "hujan harian" menjadi "intensitas per jam" untuk berbagai durasi, supaya kita bisa merancang drainase yang tepat untuk durasi hujan yang paling kritis.

Rumus Mononobe — Metode Standar Indonesia

Intensitas Hujan Rencana (Rumus Mononobe) I = (R₂₄ / 24) · (24 / t)^(2/3) I = intensitas hujan (mm/jam) | R₂₄ = curah hujan harian rencana (mm) | t = durasi hujan (jam) Sumber: Mononobe (1932). Digunakan luas di Indonesia untuk durasi 5 menit hingga 24 jam.

📊 Tabel Intensitas Hujan I (mm/jam) — Distribusi Gumbel, Rumus Mononobe

*Baris yang disorot (t = 60 mnt) paling sering digunakan dalam desain drainase perkotaan dengan metode rasional.

Kurva IDF — Intensitas vs Durasi per Kala Ulang

Semakin pendek durasi → intensitas makin tinggi. Semakin panjang kala ulang → kurva makin atas.

T = 100 thn

T = 50 thn

T = 25 thn

T = 10 thn

T = 5 thn

T = 2 thn

🎯Tabel IDF dan kurva IDF di atas adalah output final yang siap pakai untuk desain infrastruktur. Nilai I pada t = 60 menit digunakan langsung dalam metode rasional Q = 0.278·C·I·A untuk menghitung debit rencana.

Kode R — Implementasi Lengkap

R · Baca Data & Hitung Statistik Dasar

library(readxl); library(dplyr); library(e1071)
options(OutDec = ".") # pastikan desimal pakai titik
# ── Baca data dari Excel ──────────────────────────────────────
df <- read_excel("Data_Input_Frekuensi.xlsx", sheet = "Data_Hujan")
x <- df$hujan_maks # vektor data hujan maks tahunan (mm)
n <- length(x)
# ── Statistik dasar ───────────────────────────────────────────
x_bar <- mean(x)
S <- sd(x)
CV <- S / x_bar
Cs <- skewness(x) # dari paket e1071
Ck <- kurtosis(x)
cat("n =", n, "\n")
cat("x_bar =", round(x_bar, 2), "mm\n")
cat("S =", round(S, 2), "mm\n")
cat("CV =", round(CV, 3), "\n")
cat("Cs =", round(Cs, 3), "\n")

R · Fit Distribusi Gumbel & Curah Hujan Rencana

# ── Parameter distribusi Gumbel ───────────────────────────────
alpha_g <- S * pi / sqrt(6)
mu_g <- x_bar - 0.5772 * alpha_g
# ── Fungsi faktor frekuensi Gumbel ───────────────────────────
KT_gumbel <- function(T) {
-(sqrt(6) / pi) * (0.5772 + log(log(T / (T - 1))))
}
# ── Hitung curah hujan rencana ────────────────────────────────
T_values <- c(2, 5, 10, 25, 50, 100)
hasil_gumbel <- data.frame(
T = T_values,
KT = round(sapply(T_values, KT_gumbel), 3),
R_T_mm = round(x_bar + sapply(T_values, KT_gumbel) * S, 1)
)
print(hasil_gumbel)

R · Uji Kolmogorov-Smirnov

# ── Uji KS untuk Distribusi Gumbel ───────────────────────────
x_sorted <- sort(x)
P_emp <- (1:n) / (n + 1) # plotting position Weibull
# CDF Gumbel teoritis: F(x) = exp(-exp(-(x - mu)/alpha))
P_teo_gumbel <- exp(-exp(-(x_sorted - mu_g) / alpha_g))
D_hitung <- max(abs(P_emp - P_teo_gumbel))
# D kritis untuk n=25, alpha=5%: D_kritis = 1.36/sqrt(n)
D_kritis <- 1.36 / sqrt(n)
cat("D-hitung:", round(D_hitung, 4), "\n")
cat("D-kritis:", round(D_kritis, 4), "\n")
cat("Status :", ifelse(D_hitung < D_kritis, "✅ DITERIMA", "❌ DITOLAK"), "\n")

R · Hitung Kurva IDF (Rumus Mononobe)

# ── Hitung tabel IDF dengan rumus Mononobe ────────────────────
library(tidyr); library(ggplot2)
durasi_jam <- c(5/60, 10/60, 15/60, 0.5, 1, 2, 3, 6, 12, 24)
# Fungsi Mononobe: I = (R24/24) * (24/t)^(2/3)
mononobe <- function(R24, t) (R24 / 24) * (24 / t)^(2/3)
# Buat tabel IDF untuk semua kala ulang
tbl_idf <- expand.grid(t = durasi_jam, T = T_values) |>
left_join(hasil_gumbel |> select(T, R_T_mm), by = "T") |>
mutate(
I_mmjam = round(mononobe(R_T_mm, t), 1),
T_label = paste0("T", T, "thn")
)
# ── Plot Kurva IDF ─────────────────────────────────────────────
ggplot(tbl_idf, aes(x = t, y = I_mmjam, color = factor(T), group = T)) +
geom_line(linewidth = 0.9) +
geom_point(size = 1.5) +
scale_x_log10(breaks = durasi_jam,
labels = c("5'","10'","15'","30'","1j","2j","3j","6j","12j","24j")) +
scale_y_log10() +
labs(
title = "Kurva IDF — Distribusi Gumbel, Rumus Mononobe",
subtitle = paste0("Stasiun: ... | n = ", n, " tahun"),
x = "Durasi (jam, log scale)",
y = "Intensitas (mm/jam, log scale)",
color = "Kala Ulang",
caption = "Metode: Mononobe (1932) | Distribusi: Gumbel EV-I"
) +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(plot.title = element_text(face = "bold"))

Kelanjutan — Hasil Ini Dipakai untuk Apa?

Curah hujan rencana dan kurva IDF bukan output akhir — melainkan bahan baku untuk hampir seluruh analisis hidrologi hilir. Inilah rantai lengkapnya:

📁 Data Hujan
Historis

→

🌧️ Analisa
Frekuensi
← kita ada di sini

→

💧 Debit Banjir
Rencana Q_T

→

🏗️ Desain
Infrastruktur

① Debit Banjir Rencana

CH rencana (mm) → debit puncak banjir (m³/s) menggunakan metode rasional atau hidrograf satuan. Digunakan untuk semua desain yang butuh angka debit.

Rumus Rasional:
Q = 0.278 · C · I · A

I dari kurva IDF (t = t_konsentrasi)

② Pemodelan HEC-HMS

CH rencana menjadi input hujan di HEC-HMS untuk menghasilkan hidrograf banjir di tiap titik DAS — volume banjir, waktu puncak, dan debit puncak per kala ulang.

→ Input: hietogram hujan dari CH rencana
→ Output: hidrograf banjir Q(t)

③ Pemodelan HEC-RAS

Debit dari HEC-HMS dirouting di HEC-RAS untuk mendapatkan profil muka air banjir di sepanjang sungai, peta genangan, dan analisis sempadan sungai.

→ Input: debit Q_T (m³/s)
→ Output: profil WSE, peta banjir

④ Desain Drainase (SWMM)

Intensitas IDF pada durasi t = 60 menit menjadi input langsung dalam desain kapasitas saluran dan gorong-gorong perkotaan.

→ Input: I (mm/jam) dari tabel IDF
→ Output: dimensi saluran (m)

⑤ Desain Bangunan Air

Debit banjir rencana menentukan kapasitas spillway, dimensi pelimpah, tinggi jagaan (freeboard), dan desain kolam olak bendung/bendungan.

→ Bendung: T = 50–100 tahun
→ Bendungan besar: T = 100–1000 tahun (PMF)

⑥ Analisis AMDAL

Prakiraan dampak peningkatan limpasan akibat perubahan tutupan lahan oleh suatu proyek pembangunan — perbandingan kondisi sebelum dan sesudah proyek.

→ ΔQ sebelum vs sesudah proyek
→ Rekomendasi mitigasi banjir

🔗Analisa frekuensi adalah titik awal dari rantai panjang analisis hidrologi. Semua angka yang tertulis di gambar desain drainase, tabel dimensi saluran, dan laporan AMDAL — semuanya berakar dari tabel curah hujan rencana dan kurva IDF yang dihasilkan di sini.

Kesimpulan

Ringkasan 6 Langkah Analisa Frekuensi

Kumpulkan data hujan historis ≥ 20 tahun

Ambil nilai maksimum tahunan → Annual Maximum Series. Sumber: BMKG, atau GPM IMERG yang sudah dikalibrasi.

Hitung statistik dasar (x̄, S, Cs, CV)

Nilai Cs dan CV menjadi panduan awal distribusi yang paling mungkin cocok untuk data di lokasi tersebut.

Fit ke 4 distribusi teoritis

Normal, Log-Normal, Gumbel, Log-Pearson III — hitung parameter dan CDF teoritis masing-masing.

Uji kecocokan: KS Test + Chi-Kuadrat

Pilih distribusi yang lulus kedua uji dengan nilai D dan χ² terkecil — distribusi yang paling mewakili data.

Hitung curah hujan rencana R_T

Untuk T = 2, 5, 10, 25, 50, 100 tahun menggunakan distribusi terpilih. Ini adalah angka desain utama.

Hitung kurva IDF dengan rumus Mononobe

Ubah R₂₄ menjadi intensitas I (mm/jam) untuk berbagai durasi. Output siap dipakai untuk desain drainase, HEC-HMS, SWMM, dan lainnya.

🌧️Analisa frekuensi curah hujan bukan sekadar menghitung angka statistik — ini adalah fondasi dari seluruh perencanaan infrastruktur air. Dari data hujan historis yang tampak membosankan, kita mengekstrak informasi yang menjawab pertanyaan terpenting dalam hidrologi teknik: "Seberapa besar kita harus menyiapkan diri untuk menghadapi alam?"

Kalibrasi Data GPM dengan Data BMKG

Thu, 01 Feb 2024 00:00:00 +0000

Latar Belakang

Masalah Utama

GPM IMERG adalah produk curah hujan satelit presisi tinggi dari NASA dengan resolusi 0.1° × 0.1° dan temporal 30 menit. Namun dalam analisis hidrologi — khususnya untuk menentukan Hujan Harian Maksimum Tahunan (HHMT) sebagai input desain bangunan air — data mentah (raw) GPM sering menunjukkan bias sistematis negatif yang signifikan dibandingkan observasi BMKG di lapangan.

⚠️ GPM Raw — Masalah

PBIAS = −31.9% artinya GPM Raw secara rata-rata meremehkan curah hujan sebesar hampir sepertiga dari nilai sesungguhnya. NSE = −1.06 menunjukkan model bahkan lebih buruk dari sekedar menggunakan nilai rata-rata — tidak layak digunakan langsung untuk desain hidrologi.

✅ GPM M4 — Solusi

Setelah kalibrasi dengan metode Year-Specific Scaling Factor (M4), PBIAS turun menjadi +3.5% — hampir tidak ada bias. NSE meningkat ke 0.77 dan KGE ke 0.88, keduanya masuk kategori Sangat Baik menurut SNI 2415:2016.

PBIAS

−31.9%

↓ 91%

+3.5%

Threshold: <10%

NSE

−1.062

↑ 172%

0.772

Threshold: ≥0.75

KGE

0.206

↑ 326%

0.879

Threshold: ≥0.75

RMSE

47.4 mm

↓ 67%

15.8 mm

Semakin kecil

🎯Kalibrasi dengan metode M4 berhasil mengubah data GPM yang tidak layak pakai menjadi data yang masuk kategori Sangat Baik (SB) untuk semua metrik validasi menurut Moriasi et al. (2007) dan SNI 2415:2016.

Data & Wilayah Studi

🛰️ Piksel GPM B4 — Titik Referensi

Analisis berfokus pada satu piksel GPM IMERG V07 yang merepresentasikan wilayah Kota Banjarmasin, yang selanjutnya disebut Piksel B4.

Koordinat Piksel B4

114.60°E, 3.30°S

Bounding Box: 114.487–114.687°E, 3.197–3.397°S

Produk GPM

GPM IMERG V07 Final Run (NASA Giovanni)
Resolusi: 0.1° × 0.1° · Temporal: Daily
Variabel: Presipitasi harian (mm)

🌧️ Stasiun Observasi BMKG (Ground Truth)

Stasiun SY — Syamsuddin Noor

Lokasi: Banjarmasin, Kalimantan Selatan
Piksel GPM-nya: 114.80°E, 3.40°S
Periode: 1998–2025 (28 tahun)
Catatan: Tahun 2010 data = 0 mm (tidak valid, hanya BMKG Kalsel yang digunakan)

Stasiun KS — BMKG Kalsel (Banjarbaru)

Lokasi: Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Piksel GPM-nya: 114.85°E, 3.45°S
Periode: 1998–2025 (28 tahun)
Catatan: Digunakan sebagai data pembanding & pengisi ketika SY tidak tersedia

📊 Tabel Data Lengkap — HHMT 1998–2025

Tahun	GPM Raw (mm)	Fk M4	GPM M4 (mm)	Obs BMKG (mm)	Error Raw (mm)	Error M4 (mm)

ℹ️HHMT = Hujan Harian Maksimum Tahunan. Error = GPM − Obs BMKG. Nilai negatif berarti GPM meremehkan observasi. Tahun 2010: data BMKG SY = 0 mm (tidak valid), Fk dihitung dari stasiun KS saja.

Metode Koreksi Bias M4

Terdapat beberapa metode koreksi bias yang umum digunakan dalam hidrologi berbasis data satelit. Analisis ini membandingkan empat metode (M1–M4) dan memilih M4: Year-Specific Scaling Factor sebagai yang terbaik.

Perbandingan 4 Metode Koreksi Bias

Metode	Prinsip	Keunggulan	Keterbatasan	Status
M1 — CF Bulanan	GPM × faktor koreksi per bulan HHMT	Mempertimbangkan musim	CF dihitung hanya dari 1 stasiun	Cukup Baik
M2 — Direct Scaling	GPM × (rerata Obs / rerata GPM) global	Sangat sederhana	Satu faktor untuk semua tahun	Cukup Baik
M3 — Quantile Mapping	Rank-to-rank GPM vs Obs (CDF matching)	Koreksi distribusi penuh	Butuh data lebih banyak; asumsi stasioner	Baik
M4 — Year-Specific ✅	GPM × Fk per tahun dari semua stasiun tersedia	Fk unik tiap tahun, multi-stasiun	Butuh data BMKG per tahun	🏆 Terbaik

Formula Inti — Metode M4

Langkah 1: Faktor Koreksi per Stasiun per Tahun Fk_SY = HHMT_Ground_SY / HHMT_GPM_B4

Langkah 2: Fk Akhir = Rata-rata dari semua stasiun tersedia Fk = mean(Fk_SY, Fk_KS) Jika hanya satu stasiun tersedia (mis. 2010): Fk = Fk dari stasiun yang ada

Langkah 3: GPM Terkoreksi GPM_M4 = GPM_Raw_B4 × Fk Hasil: HHMT tahunan yang sudah dikalibrasi terhadap observasi BMKG

Alur Kerja M4 Step-by-Step

Ekstrak HHMT GPM Raw dari Piksel B4

Download data harian GPM IMERG V07 dari NASA Giovanni untuk piksel 114.60°E, 3.30°S. Ekstrak nilai HHMT (nilai maksimum harian dalam setahun) untuk setiap tahun 1998–2025.

Ekstrak HHMT Ground Truth dari BMKG

Ambil data harian dari dua stasiun BMKG: Syamsuddin Noor (SY) dan BMKG Kalsel/Banjarbaru (KS). Hitung HHMT per tahun dari masing-masing stasiun.

Hitung Faktor Koreksi Fk per Tahun

Fk_SY = Gnd_SY / GPM_B4; Fk_KS = Gnd_KS / GPM_B4. Fk final = rata-rata dari stasiun yang tersedia. Jika data SY tidak valid (tahun 2010: Gnd_SY = 0 mm), gunakan Fk_KS saja.

Terapkan Fk ke GPM Raw

GPM_M4 = GPM_Raw × Fk. Setiap tahun mendapatkan faktor koreksi yang berbeda — ini yang membuat M4 lebih akurat dibandingkan M2 (satu faktor global).

Validasi dengan Metrik Goodness-of-Fit

Hitung R, NSE, KGE, PBIAS, RMSE, MAE untuk membandingkan GPM M4 vs Obs BMKG. Bandingkan dengan threshold SNI 2415:2016 kategori Sangat Baik (SB): NSE ≥ 0.75, KGE ≥ 0.75, |PBIAS| < 10%.

⚠️Metode M4 bersifat year-specific — artinya Fk dikalibrasi untuk periode historis yang sudah ada data BMKG-nya. Untuk proyeksi masa depan, perlu diasumsikan Fk konstan (nilai median atau rata-rata historis) karena tidak ada data ground truth masa depan.

Hasil Visualisasi

📈 Panel 1 — Time Series HHMT Tahunan

Time series HHMT tahunan: GPM Raw (merah solid) vs GPM M4 (navy solid) vs Observasi BMKG (oranye dashed). Label kotak menunjukkan nilai puncak tahun 2021 = 252.2 mm.

Interpretasi Time Series

GPM Raw secara konsisten berada di bawah observasi BMKG sepanjang 28 tahun — mencerminkan bias negatif yang sistematis. Setelah kalibrasi M4, GPM M4 (garis navy) mengikuti pola observasi BMKG dengan sangat baik, termasuk menangkap puncak ekstrem tahun 2021 (252.2 mm) yang berkorelasi dengan banjir besar Banjarmasin Januari 2021.

📊 Panel 2 — Bar Chart Perbandingan Tahunan

Bar chart dengan 3 seri per tahun: GPM Raw (merah), GPM M4 (navy), Obs BMKG (oranye). Terlihat GPM M4 jauh lebih mendekati bar oranye dibanding GPM Raw.

Residual Error per Tahun (GPM − Obs BMKG)

Zona hijau = ±10 mm (toleransi ideal) · GPM M4 hampir selalu di dalam zona hijau

Error GPM Raw

Error GPM M4

Zona ±10 mm

🔵 Panel 3 — Scatter Plot: GPM Raw vs GPM M4 terhadap Observasi BMKG

Kiri: Scatter GPM Raw vs Obs BMKG — titik tersebar jauh dari garis 1:1 (R=0.373). Kanan: Scatter GPM M4 vs Obs BMKG — titik mengikuti garis 1:1 dengan rapat (R=0.900).

🎯Garis putus-putus abu-abu pada scatter plot adalah garis 1:1 (perfect fit). Semakin dekat titik ke garis ini, semakin baik kalibrasi. GPM M4 (kanan) menunjukkan sebaran yang sangat rapat di sekitar garis 1:1 dengan CI band yang sempit — bukti kalibrasi yang sangat berhasil.

Metrik Validasi Statistik

Perbandingan Metrik Goodness-of-Fit — GPM Raw vs GPM M4

Threshold Sangat Baik (SNI 2415:2016 / Moriasi et al. 2007) ditampilkan sebagai garis putus-putus

Metrik	GPM Raw (M0)	GPM M4	Threshold SB	Status M4
R (Korelasi Pearson)	0.373	0.900	≥ 0.75	✅ SB
R² (Koef. Determinasi)	0.139	0.811	≥ 0.75	✅ SB
NSE (Nash-Sutcliffe Eff.)	−1.062	0.772	≥ 0.75	✅ SB
KGE (Kling-Gupta Eff.)	0.206	0.879	≥ 0.75	✅ SB
PBIAS (%)	−31.9%	+3.5%	\|PBIAS\| < 10%	✅ SB
RMSE (mm)	47.44 mm	15.79 mm	Min (↓)	✅ −67%
MAE (mm)	38.72 mm	11.14 mm	Min (↓)	✅ −71%

Tentang NSE (Nash-Sutcliffe Efficiency)

NSE = 1 adalah sempurna. NSE = 0 berarti model sama akuratnya dengan rata-rata observasi. NSE < 0 berarti model lebih buruk dari rata-rata. GPM Raw dengan NSE = −1.06 sangat tidak layak. GPM M4 dengan NSE = 0.77 masuk kategori Sangat Baik.

Tentang KGE (Kling-Gupta Efficiency)

KGE menggabungkan korelasi, bias, dan variabilitas dalam satu metrik. KGE ≥ 0.75 = Sangat Baik. KGE GPM M4 = 0.879 menunjukkan keseimbangan yang baik antara tiga komponen tersebut — model tidak hanya berkorelasi tinggi, tapi juga reproduksi variabilitasnya bagus.

Distribusi Faktor Koreksi (Fk)

Faktor Koreksi Fk per Tahun (Year-Specific Scaling Factor)

Fk = mean(Gnd_SY/GPM_B4, Gnd_KS/GPM_B4) · Garis putus-putus = Median Fk · Garis titik-titik = Fk=1.0 (tidak ada koreksi)

Fk per tahun

Median Fk

Fk = 1.0

Median Fk

1.402

GPM secara rata-rata meremehkan observasi sebesar ~40%. Fk > 1 artinya observasi lebih tinggi dari GPM.

Rentang Fk

Min: 0.842 (2011) — tahun saat GPM justru lebih tinggi
Max: 2.466 (2014) — GPM sangat meremehkan
StDev: ±0.37 (variasi antar tahun tinggi)

Implikasi Fk Tinggi

Tahun dengan Fk > 2.0 (2014, 2020, 2021, 2022, 2023) adalah tahun-tahun dengan curah hujan ekstrem tinggi di Banjarmasin — satelit GPM secara struktural kesulitan menangkap puncak intensitas.

⚠️Variabilitas Fk yang tinggi antar tahun (0.84 – 2.47) menunjukkan bahwa metode koreksi bias tunggal (M2) tidak cukup — justru inilah alasan utama M4 unggul: setiap tahun mendapat koreksi yang sesuai kondisinya.

Kode R — Reproduksi Analisis

Seluruh analisis dikerjakan menggunakan R dengan package ggplot2, patchwork, readxl, dan dplyr. Kode di bawah dapat langsung dijalankan dengan file Excel yang disediakan.

R · Setup & Import Data

library(ggplot2); library(readxl); library(patchwork)
library(scales); library(dplyr); library(tidyr)
library(ggrepel) # label titik scatter plot
# ── Baca data utama dari Excel ───────────────────────────────
xl <- "Input_Plot_GPM_NoWMO.xlsx"
df <- read_excel(xl, sheet = "DATA_UTAMA", skip = 3)
met <- read_excel(xl, sheet = "METRIK_VALIDASI", skip = 3)
# ── Bersihkan nama kolom & konversi tipe data ────────────────
df <- df |>
rename(raw = `GPM_Raw
(mm)`, m4 = `M4_Baru
(mm)`,
obs = `Obs_BMKG
(mm)`, fk = `Fk_Baru
(rata²)`) |>
filter(!is.na(Tahun)) |>
mutate(across(c(Tahun, raw, m4, obs, fk), as.numeric),
tahun = as.integer(Tahun),
err_raw = raw - obs,
err_m4 = m4 - obs)

R · Hitung Faktor Koreksi Fk & Terapkan ke GPM

# ── Data referensi: HHMT dari stasiun BMKG & piksel GPM ─────
# Asumsi: df sudah memiliki kolom gnd_sy, gnd_ks, gpm_b4
df <- df |>
mutate(
# Fk per stasiun = BMKG / GPM_B4 (untuk setiap tahun)
fk_sy = gnd_sy / gpm_b4,
fk_ks = gnd_ks / gpm_b4,
# Fk final = rata-rata stasiun yang tersedia
# Jika salah satu NA (mis. 2010: gnd_sy = 0), gunakan yang ada
fk_m4 = case_when(
is.na(fk_sy) | gnd_sy == 0 ~ fk_ks,
is.na(fk_ks) ~ fk_sy,
.default ~ mean(c(fk_sy, fk_ks))
),
# Terapkan Fk ke GPM Raw piksel B4
gpm_m4 = gpm_b4 * fk_m4
)
# ── Ringkasan statistik ──────────────────────────────────────
cat("Median Fk:", round(median(df$fk_m4, na.rm = TRUE), 3), "
")
cat("Rentang:", round(min(df$fk_m4), 3), "–",
round(max(df$fk_m4), 3), "
")

R · Hitung Metrik Validasi

# ── Fungsi hitung metrik validasi ───────────────────────────
hitung_metrik <- function(sim, obs) {
n <- length(sim)
bias <- sim - obs
R_val <- cor(obs, sim)
NSE <- 1 - sum(bias^2) / sum((obs - mean(obs))^2)
KGE <- 1 - sqrt((R_val-1)^2 +
(sd(sim)/sd(obs)-1)^2 +
(mean(sim)/mean(obs)-1)^2)
PBIAS <- sum(bias) / sum(obs) * 100
RMSE <- sqrt(mean(bias^2))
MAE <- mean(abs(bias))
data.frame(R=R_val, NSE=NSE, KGE=KGE, PBIAS=PBIAS, RMSE=RMSE, MAE=MAE)
}
# ── Bandingkan M0 (Raw) vs M4 ────────────────────────────────
metrik_raw <- hitung_metrik(df$raw, df$obs)
metrik_m4 <- hitung_metrik(df$m4, df$obs)
bind_rows(
mutate(metrik_raw, Metode = "GPM Raw"),
mutate(metrik_m4, Metode = "GPM M4")
) |> select(Metode, R, NSE, KGE, PBIAS, RMSE, MAE)

R · Time Series Plot (Panel 1)

# ── Reshape ke long format untuk ggplot ──────────────────────
df_long <- df |>
select(tahun, raw, m4, obs) |>
pivot_longer(c(raw, m4, obs), names_to = "seri", values_to = "hhmt") |>
mutate(seri = factor(seri,
levels = c("obs", "m4", "raw"),
labels = c("Obs BMKG", "GPM M4 (Koreksi)", "GPM Raw")))
p1 <- ggplot(df_long, aes(x = tahun, y = hhmt,
color = seri, linetype = seri, linewidth = seri)) +
geom_line(na.rm = TRUE) +
geom_point(data = . |> filter(seri == "Obs BMKG"),
size = 1.8, shape = 21) +
geom_label(data = df |> filter(m4 > 200),
aes(x = tahun, y = m4 + 8,
label = paste0(tahun, "
", m4, "mm")),
inherit.aes = FALSE, size = 2.8, color = "#1A5276") +
scale_color_manual(
values = c("Obs BMKG"="#B45309", "GPM M4 (Koreksi)"="#1A5276",
"GPM Raw"="#B91C1C"), name = NULL) +
scale_linetype_manual(
values = c("Obs BMKG"="dashed", "GPM M4 (Koreksi)"="solid",
"GPM Raw"="solid"), name = NULL) +
scale_y_continuous(
limits = c(0, 280),
labels = function(x) paste0(x, " mm")) +
labs(
title = "Time Series HHMT Tahunan",
subtitle = "GPM Raw vs GPM M4 vs Observasi BMKG | 1998–2025",
x = NULL, y = "HHMT (mm)",
caption = "Sumber: GPM IMERG V07 (NASA) | BMKG Syamsuddin Noor + BMKG Kalsel"
) +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(plot.title = element_text(face = "bold"))
# ── Scatter Plot: M4 vs Obs ───────────────────────────────────
p_scatter <- ggplot(df, aes(x = obs, y = m4)) +
geom_abline(slope = 1, intercept = 0,
linetype = "dashed", color = "#94A3B8") +
geom_point(color = "#1A5276", size = 3, shape = 21) +
ggrepel::geom_text_repel(aes(label = tahun),
size = 2.5, color = "#475569") +
geom_smooth(method = "lm", se = TRUE,
color = "#1A5276", fill = "#1A527622") +
coord_equal() +
labs(title = "Scatter: GPM M4 vs Obs BMKG",
x = "Observasi BMKG (mm)", y = "GPM M4 (mm)")
# ── Gabung & simpan ──────────────────────────────────────────
fig_final <- p1 / p_scatter +
plot_annotation(
title = "Koreksi Bias GPM IMERG V07 — WPG Banjarmasin",
caption = "SNI 2415:2016 | Teutschbein & Seibert (2012)")
ggsave("hasil_kalibrasi_gpm.png", fig_final,
width = 36, height = 30, units = "cm", dpi = 300)

Kesimpulan

Ringkasan Hasil

✓

GPM Raw tidak layak digunakan langsung

PBIAS = −31.9% dan NSE = −1.06 mengonfirmasi bahwa data mentah GPM IMERG secara sistematis meremehkan HHMT di wilayah Banjarmasin sebesar ~32% — tidak memenuhi threshold SNI 2415:2016 untuk analisis hidrologi desain.

✓

Metode M4 (Year-Specific Scaling) adalah yang terbaik

Dibandingkan M1 (CF bulanan), M2 (direct scaling), dan M3 (quantile mapping), metode M4 menghasilkan metrik terbaik karena Fk dikalibrasi unik per tahun dari rata-rata dua stasiun BMKG — menangkap variabilitas antar tahun yang signifikan.

✓

Semua metrik validasi masuk kategori Sangat Baik

Setelah kalibrasi M4: R=0.900, NSE=0.772, KGE=0.879, PBIAS=+3.5%, RMSE=15.8 mm. Semua nilai melampaui threshold Sangat Baik (SB) menurut Moriasi et al. (2007) dan SNI 2415:2016.

✓

Aplikasi praktis: data GPM M4 layak untuk analisis frekuensi

Dengan kualitas data yang sudah masuk SB, GPM M4 dapat digunakan sebagai data curah hujan dalam analisis frekuensi (menghitung return period 25, 50, 100 tahun) untuk desain bangunan air di wilayah yang tidak memiliki stasiun observasi.

Referensi Utama

📚 Moriasi et al. (2007) — Model Evaluation Guidelines
📚 Teutschbein & Seibert (2012) — Bias Correction Methods
📚 Knoben et al. (2019) — KGE Commentary
📚 SNI 2415:2016 — Tata Cara Perhitungan Debit Banjir Rencana
🛰️ NASA GPM IMERG V07 Final Run
🌧️ BMKG Stasiun Syamsuddin Noor & BMKG Kalsel

Keterbatasan & Pengembangan

⚠️ Fk bersifat historis — proyeksi masa depan asumsi Fk = median
⚠️ Hanya 2 stasiun BMKG — wilayah DAS besar butuh lebih banyak
⚠️ Koreksi bias pada level HHMT — bukan distribusi harian penuh
🔭 Pengembangan: uji pada stasiun lain & periode lebih panjang
🔭 Kombinasikan M4 dengan M3 (Quantile Mapping) untuk distribusi

Ada pertanyaan tentang kalibrasi data GPM?

Diskusi metodologi, data, atau implementasi di proyekmu

Hubungi saya →